2022考研计算机知识点:带权图的最短路径算法及应用

2021年09月30日来源: 运营部-谢老师

随着网络如此发达,现在计算机专业的报考人数越来越多。很多考研的考生慢慢的对计算机考研非常热情。可是,计算机专业的知识全面,比较难以理解,需要认真复习才能在考研有番成就。那么,小编给大家说说2022考研计算机知识点:带权图的最短路径算法及应用。

带权图的最短路径算法及应用

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源最短路径,算法思想:

设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集),V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

1.初始化:初始化时,只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0),故红点集S=s,蓝点集为空。

2.重复以下工作,按路径长度递增次序产生各顶点最短路径,在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集,以保 证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为&infin的蓝点,或者所有蓝点已扩充到红点集时,s到所有顶点的最短路径就求出来了。

注意:①若从源点到蓝点的路径不存在,则可假设该蓝点的最短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。②从源点s到终点v的最短路径简称为v的最短路径s到v的最短路径长度简称为v的最短距离,并记为SD(v)。

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